＜講義目的＞

金融工学において極めて重要な位置を占める，金利の期間構造モデルと債券・
金利デリバティブの価格付けの理論とキャリブレーションの基礎を学ぶ．

＜講義内容＞

以下の通り，簡単に確率解析の基本概念の確認を行った後，ファイナンス・金融工学
における（無）裁定価格付けの基本原理の要点を復習し，金利の期間構造モデルと金
利デリバティブの価格付けの理論とキャリブレーションの基礎を学ぶ：
1. 債券市場と金利デリバティブ
2. 確率解析の基本概念の確認
3. （無）裁定価格付けの基本原理の要点
4. 線形確率微分方程式の解法
5. 短期金利（ショート・レート）の拡散過程モデル
・Vasicek モデル，Hull-White モデル
・Cox-Ingersoll-Ross (CIR) モデル
・アフィン期間構造モデル
6. フォワード・レート・モデル（Heath-Jarrow-Morton (HJM) アプローチ）
7. LIBOR (London Inter-Bank Offer Rate) マーケット・モデル（Brace-Gatarek-
Musiela (BGM) アプローチ）

＜教科書＞

用いない．講義ノートを適宜配布する．

＜参考文献＞

1. Bj¨ork, T., Arbitrage Theory in Continuous Time, 3rd Ed., Oxford University
Press, 2009.［2nd Ed. の邦訳有り］
2. Brace A., Engineering BGM, Chapman & Hall/CRC Mathematics Series,
Chapman & Hall/CRC, 2008.
3. Cairns. A.J.G., Interest Rate Models: An Introduction, Princeton University
Press. 2004.
4. Filipovi´c, D., Term-Structure Models: A Graduate Course, Springer Finance
Series, Springer-Verlag, 2009.
5. Gatarek, D., Bachert, P., and Maksymiuk, R., The LIBOR Market Model in
Practice, Wiley Finance, John Wiley & Sons, 2008.
6. Shreve, S.E., Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models,
Springer Finance Series, Springer, 2004.［邦訳有り］
7. Wu, L., Interest Rate Modeling: Theory and Practice, Chapman & Hall/CRC
Mathematics Series, Chapman & Hall/CRC, 2009.
8. 木島正明，「期間構造モデルと金利デリバティブ」，シリーズ＜現代金融工学＞３，
朝倉書店，1999 年．
9. 神楽岡優昌，鈴木重信，「確率金利モデル■理論とExcel による実践■」，ピアソ
ン・エデュケーション，2006 年．